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Matemáticas del NL (1) - PokerViú -

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Matemáticas del NL (1)

Según vayamos avanzando en los artículos, iremos viendo temas un poco más avanzados para aquellos jugadores mas experimentados con la parte matemática del juego.

Para elaborar esta serie de artículos, que espero os sean de gran ayuda, aparte del conocimiento adquirido durante los últimos años, me he basado en dos de las fuentes que para mí han sido la fuente de aprendizaje en lo que a matemáticas en el poker se refiere. El libro “Weighing the odds in Hold´em Poker” de King Yao, y los distintos vídeos que encontramos en la red (hago especial referencia a PokerXfactor y DeucesCraked).

Según vayamos explicando los distintos conceptos matemáticos, lo que voy a intentar es, no solo que seas capaz de hacer el cálculo con una hoja y un boli, sino que seas capaz de hacer una estimación cercana, cuando te encuentres sentado a la mesa jugando.

Para este primer artículo vamos a explicar los conceptos básicos, que seguramente la mayoría conocéis, pero que está bien explicar, sobretodo por si acabas de empezar a jugar al poker recientemente.

Algunos os preguntareis si realmente son importantes las matemáticas en el poker. Si os sirve de consuelo, yo siempre he sido de letras y nunca le he tenido especial aprecio a los números, sin embargo os diré que sí, son necesarias para el juego que nos disponemos a dominar.

Podréis pensar que si tienes una buena lectura del rival, o si sabes que mano lleva, o si estas convencido de que se va a tirar a tu farol, que importan las matemática entonces. Esto es cierto en cierto sentido. No obstante, si domináis el aspecto matemático del juego, podréis sacar ventaja de ambas habilidades.

-Las matemáticas nos dan la base para tomar decisiones.
-Dadas todas las consideraciones en una mano, las matemáticas pueden guiarnos a la hora de elegir una acción en la mano.
-Las matemáticas no son un sustitutivo de los “tells” (lectura física de un rival), la intuición o nuestra lectura de una mano.
-Las matemáticas son una herramienta que utilizamos para determinar la mejor conducta en base a una información que obtenemos a través de los “tells”, el instinto, y la lectura lógica de las manos.

El primero de los términos básicos que vamos a explicar es el de “probabilidad”.

PROBABILIDAD

Según la definición que nos da la wikipedia:

“La probabilidad mide la frecuencia con la que ocurre un resultado en un experimento bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.”
La probabilidad se puede expresar como ratio (por ejemplo 99:1) o como porcentaje (por ejemplo 1%).  El ratio y el porcentaje nos dan una base matemática sobre en que medida algo va a ocurrir.

Esto significa que si hay un 50% de probabilidades de que algo ocurra, esto lo entendemos automáticamente y nos hacemos una idea de en que medida este hecho va a ocurrir en el tiempo.

Pasar de Ratio a Porcentaje.

Si por ejemplo en una jugada eres favorito 2:1, significa que la expectativa de ganancia es de 2 veces por cada 1 que pierdas. O lo que es lo mismo ganaras 2 de cada 3 o 2/3. 2 dividido entre 3 es 0.66666666 por o tanto tienes un 66% de probabilidades de ganar la mano.

*Hay que sumar el lado izquierdo y el lado derecho, y despues dividirlo por el numero de "ganadas" (izquierda)
Un ejemplo.
2:1 a porcentaje
2 / 1+2
2 / 3 = 0.66666
Otro ejemplo.
Pasar 3:2 a porcentaje.
Ganamos 3 veces perdemos 2 veces.
3 / (2+3)
2 /  5 = 0.60 o 60%

En este supuesto estamos presuponiendo que el lado izquierdo son los "ganes" que es lo que se conoce según este ejemplo, 2:1, 2 a 1 favorito. Sigue este esquema X:Y.
Sien embargo también podemos encontrarnos con el mismo concepto del ratio pero cambiado, con las veces que pierdes conocido como "underdog". Por ejemplo si en una determinada jugada eres 4:1 dog y no 4:1 favorito, ¿como cambia el panorama?. Esto significa que pierdes 4 veces y ganas 1.
4:1 underdog a porcentaje. (ganes / lado izquierdo + lado derecho).
Ganas 1 / (4 pierdes + 1 ganas) = 1 / 5 = 20% de probabilidades de ganar.

*Lo importante que quiero destacar con esto, es que siempre que queramos representar un ratio como porcentaje nos aseguremos de colocar los "ganes" en la parte superior de la fracción.

Pasar de Porcentaje a Ratio.

Si por ejemplo tenemos un 60% de probabilidades, eso significa que de cada 100 intentos, esperamos ganar 60.

Para pasarlo a ratio, tenemos que poner los "ganes" en el lado izquierdo, y las veces que pierdes en el lado derecho. 60% = 60 ganadas, 40 perdidas = 60:40.
Para que este concepto sea mas sencillo de manejar, y podamos visualizarlo correctamente debemos, reducir el ratio, ya que un ratio 60 a 40 favorito no es muy práctico. Para esto usamos el máximo común divisor. Se trata de un término matemático muy sencillo. El máximo común divisor de dos números es el número, más grande posible, que permite dividir a esos números al mismo tiempo.
En este ejemplo podemos dividir 60 / 20 = 3 y 40 / 20 = 2 ;
Por tanto 60:40 = 3:2. Un ratio por tanto mucho mas sencillo de entender. No tiene por que resultar exacto, simplemente tiene que hacer que podamos convertir el ratio en uno mas pequelo que podamos entender.

Vamos a poner otro ejemplo mas complicado para que quede bien claro.
83% = 83 / 100
Ganes: 83; Veces que pierdes: 17.
83 / 17 = 4.9
4,9:1
Ciertamente para dividir 83/17 he tenido que coger una calculadora. Lo que quiero decir es que es muy complicado, al menos para mi, hacerlo durante una partida. Por ello vamos a ver otro método.

80/20 es lo mismo que 4:1, o 100:20 es 5:1 por tanto 83:17 estará muy próximo. Realmente es mucho mas sencillo memorizar estos ratios y equiparar como vamos a ver a continuación.
Ya que 83 es mayor que 80 y 17 es menor que 20, podemos prever que se encontrará en algún lado por encima de 4:1. Si queremos ser un poco mas precisos y queremos ver si estarás mas cerda de 4:1 o 5:1 (normalmente no nos hará falta para tomar la decisión, pero vamos a verlo), multiplicamos 17x4 y 17x5 y vemos cual está mas cerca de nuestro resultado
17x4 = 10x4 + 7x4 = 40 + 28 = 68
17x5 = 10x5 + 7x5 = 50 + 35 = 85
La razón por la cual lo divido así es para simplificar los cálculos a la hora de hacerlos mentalmente.
Si volvemos a nuestro porcentaje inicial 83 vemos que nuestro ratio estará mas cerca de 5:1 por abajo.

Poco a poco iremos viendo como vamos a poder aplicar todo esto a los conocimientos que ya tenemos sobre poker y como complementarlo con el resto de conceptos matemáticos. Primero hay que entender estos conceptos previos bien para poder aplicarlos correctamente con posterioridad.


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